2020. október 26., hétfő English version
E-Universitas  --  Szabadegyetem - Szeged  --  Korábbi szemeszterek  --  II. szemeszter  --  2008. október 8. szerda 18.00
A szám fogalmának alakulása a kezdetektől a robbantott számokig
A számfogalom kialakulása a történelem során, nyelvi elemek tükröződése sorszámnevekben, tőszámnevekben, felező számnevekben. Számfogalom ma fellelhető természeti népeknél. Kisgyermekek számfogalma. Arab, római, egyiptomi, mezopotámiai, kínai számjelek. A rovásírás számjelei. Tízes, ötös, hatvanas, húszas és kettes számrendszerek. Helyi érték fogalmát nem ismerő és helyi értékes számírások. A 0 megjelenése. Az összeadás értelmezése. Az összeadás és a szorzás alapvető tulajdonságai. A természetes számok halmaza. Peano axiómái. A teljes indukció, mint a matematika egyik egyedülálló bizonyítási módszere és alkalmazásának bemutatása. Fibonacci számsorozata. A természetes számok halmazelméleti bevezetése. Az ókori görög kultúra számelmélete és számmisztikája. Prímszámok számossága, Goldbach sejtés. Galilei paradoxon. Számosságok egyenlősége. Az euklideszi „Rész kisebb az egésznél” axióma trónfosztása. A végtelen számosságok rendezése.
A (pozitív) törtek szerepe a pitagoreusok zeneelméletében. Az irracionalitás felfedezése és a számegyenes megjelenése. A ? és az e. Transzcendens számok. A kivonás és a negatív számok. A valós számok alaptulajdonságai. A permanencia elv érvényesülése. Az összeadás és a szorzás monotonitása.
A gyökvonás algoritmusa. A gyökvonás és a komplex számok. A permanencia elv sérülése az összeadás és a szorzás monotonitásának elvesztésével. A harmadfokú egyenlet és Cardano képlete. Casus irreducibilis. A komplex számok modellezése a Gauss számsíkon.
A robbantott számok. A valós számok, mint látható robbantott számok. A láthatatlan robbantott számok, mint a komplex számok halmazának részhalmaza. Szuper – szorzás és szuper – összeadás. A szuper – összeadás és a szuper – szorzás monotonitása. Az összeadás kifejezése a szuper – műveletekkel. Az 1 és a (-1) robbantottjainak különleges szerepe és összeadhatatlansága. Kitörés a három dimenziós térből a robbantott számok használatával. 

 
Az előadás megtekintése:
 
Modemes változat (méret:192x144 sávszélesség:40kbps)
 
Szélessávú I változat (méret: 320x240 sávszélesség: 200kbps)
 
Szélessávú II változat (méret: 384x288 sávszélesség: 500kbps)
 
LAN változat (méret: 640x480, sávszélesség: 1000kbps)
 
Megjegyzések:
 
Az Internet elérés sávszélessége, és számítógépe teljesítménye szerint válasszon a fenti lehetőségek közül!
Az előadás megtekintéséhez Microsoft Windows operációs rendszer alatt a Windows Media Player 9-es vagy 10-es változatát ajánljuk. A korábbi Windows Media Player elvileg  automatikusan telepíti a szükséges Windows Media 9-es kodeket, ha mégsem történne meg, abban az esetben a Windows Media 9-es kodekcsomag külön  telepítése szükséges.
 
Linux alatt az Mplayer program használatát javasoljuk.
 
Természetesen más Windows Media 9-es formátummal kompatibilis lejátszóprogram is használható.
 
Kérjük, amennyiben technikai problémája van, írjon a help@cc.u-szeged.hu címre!
Bezár